数学怪才格罗滕迪克
编者按：“无国籍”“代数几何”“和平主义者”“拒领菲尔兹奖”等等这些标签，让大数学家亚历山大·格罗滕迪克的一生引人注目。
许晨阳教授认为“他是上个世纪最伟大的数学家”，有人会直接称呼他为“上帝”，让我们以这篇简介为开端，走近一位伟大的数学家，他的精神和风范。
转载来源 |《中国科学报》 (2014-04-04 第12版 视界)
作者 | 余艾柯
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►亚历山大-格洛腾迪克
图片来源：the Grothendieck Circle
犹太裔无国籍数学家，对于亚历山大·格罗滕迪克的介绍，通常会从这样一句描述开始。每年3月28日，他的生日这天，关于他的种种往事和传说，都会被世界各地的数学迷们再次记起。
关于这位传奇人物，我们知道的大多数事情来源于他的自传《收获与播种》，可是这本书并没有出版过，而是以手稿的形式在其朋友间流传。
2010年，格罗滕迪克从他的“藏身之地”——法国和西班牙交界的比利牛斯山区，给远在巴黎的朋友们写了一封信，要求禁止传播他的所有著作。不久之后，一个由他的“死忠粉丝”建立并经营的“格罗滕迪克圈”网站，把手稿的所有电子版连同他的其他著作一起，全部从网上删除了。
而这一切，只不过是我们这个时代最神秘的数学家，留给世人的奇怪故事中最新的一个。
1928年3月28日，格罗滕迪克出生在德国柏林，犹太裔的出身让战争中的一家人举步维艰。父亲曾被囚禁在法国阿列日省的韦尔内集中营，后被转至奥斯威辛集中营，1942年被害。格罗滕迪克则与母亲一起，被带到了法国洛泽尔省的里厄克罗集中营。
►亚格洛腾迪克，12岁，在Rieucros 战俘收容所。
图片来源：the Grothendieck Circle
►5岁的格洛腾迪克和9岁的姐姐麦娣。
图片来源：the Grothendieck Circle
战争结束后，格罗滕迪克与母亲居住在法国蒙彼利埃，他在当地一所学校注册了数学课，但很少去上课，而是喜欢自己钻研关于体积的概念。后来，他在《收获与播种》中解释，这是他开始独立研究的标志，并且引导他重新发现了勒贝格积分。
1948年，格罗滕迪克进入巴黎高等师范学院开办的研究班深造，他在巴黎接触到诸多数学精英，觉悟到曾以为“自己是世界上唯一的数学家”是多么的无知。不久之后，他经人推荐来到法国泛函分析领域的数学圣地南锡，在那里，他以20岁的年龄撰写出6篇博士论文，作为他学术生涯的开端。
然而，由于他的无国籍身份，格罗滕迪克无法成为一名正式的研究员。获得法国国籍的条件是服兵役，这让他无法接受，于是开始了一段漂泊的学术生涯。他离开法国，先是以一名客座教授的身份在巴西待了一段时间，后来又去了美国的堪萨斯大学和芝加哥大学。
四处辗转中，格罗滕迪克转变了研究方向，在泛函分析领域完成一系列卓越工作后，开始转向代数几何。
这是一个古老的数学分支，格罗滕迪克革命性地改写了这门学科。他与数学家让·皮埃尔·塞尔合作，建立新的基础，引入“概形”的概念，一系列开创性的工作让代数几何焕发出全新的活力。
数学界历来不乏以“破解世界级难题”而扬名立万的顶尖高手，恰似武林中身怀绝技的大侠，比如专攻那些被公认为最重要、最具挑战性难题的美国数学家约翰·纳什。
格罗滕迪克则正相反，他感兴趣的研究对象并非某项难题，而是那些看上去会指向更大但却隐藏着的数学结构——“他的目标，在于发现和创造问题的自然栖息之家”。
在数学王国，多数研究者会选择一个清晰的数学问题进行攻坚，格罗滕迪克却很不喜欢这种拿着锤凿去敲击核桃的方式，他宁愿将它置放在阳光和雨水中，然后等待其自然爆裂。
密歇根大学教授、2006年度美国科学奖获得者海曼·巴斯评价，格氏用一种“宇宙般普适”的观点改变了整个数学的全貌。他具有一种极其强大、几乎就是来自另一个世界的抽象能力，让他能够从极为普适的高度来看待问题，而且他对这种能力的使用又是完美无缺的精确。
►青年时期的格洛腾迪克，1951年于Nancy。
图片来源：the Grothendieck Circle
1956年，格罗滕迪克回到巴黎，专注于拓扑学和代数几何的研究。两年后，专为数学和理论物理研究而设立的法国高等科学研究所（IHES）接受了他。
他应邀在国际数学家大会上作了一小时报告，报告内容与其说是对当时该学科已知内容的总结，不如说是对未来10年中，他将要完成之工作的预告。
在其领导下，那段时期的IHES被公认为世界代数几何研究的中心。他首次给出黎曼—洛赫—格罗滕迪克定理的代数证明，但他并没在杂志上发表太多文章，而是聚集了一个强大的学派。
他的研究直接或间接导致了如下数学事件：1973年，P·德利涅证明了韦伊猜想；1983年，G·法尔廷斯证明了莫德尔猜想；1995年，A·怀尔斯证明了谷山—志村猜想，进而解决了有三百五十多年历史的费马大定理。
1966年，格罗滕迪克获得国际数学界最高奖项菲尔茨奖，但他拒绝前往苏联领奖。也许是因为年少时的战时经历，让他成为一个彻底的和平主义者。越战期间，他前往河内，在森林里给当地的学者讲授范畴论。
正值其研究顶峰的1970年，格罗滕迪克与IHES决裂，并彻底放弃了数学，原因是该机构从军事部门获取了一小部分研究经费。这与他心目中数学是一门无害而清白的学问相抵牾。那一年，他仅有42岁。
►1970年代，格洛腾迪克在蒙特利尔。
图片来源：the Grothendieck Circle
自此，格罗滕迪克几乎从大家的视野中消失了。
围绕他的各种传言也随之而起，有人说，他去放羊了，以此来消磨时光。事实上，他创办了一所名为“生存和生活”的组织，推广他的反战和生态保护思想。此后，还曾受聘为蒙彼利埃大学的教授，一直留任到1988年退休。
►格洛腾迪克隐居在山中。
图片来源：the Grothendieck Circle
1988年，瑞典皇家科学院宣布将6年一度的Crafoord奖颁给格罗滕迪克，但他以一封公开信予以拒绝，理由是，自己的教授薪金或退休金已足够用度，而获奖者多属已名利双收之辈，无需再锦上添花。
同一年，有6位数学家决定出版一本纪念文集作为其60岁生日的献礼。他对此的反应却充满怨气，认为自己的工作如婚礼上的五彩纸屑一样被使用。
►晚年的格洛腾迪克
图片来源：the Grothendieck Circle
对未知的强烈兴趣，使格罗滕迪克深入到数学思想的最根源和人类生命感知的最远端。他如此描述数学这个伟大的王国：“它展现给我们微妙而精细的对应，仿佛来自虚空。”
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